Peter Bero: Každá matematická úloha má viac ako 1 riešenie

Riešenie matematickej úlohy sa končí jednoznačným výsledkom, ktorý dvakrát podčiarkneme. To je presvedčenie, ktoré zdieľa väčšina populácie. Tak na to, prosím, zabudnite. To, že táto predstava je nesprávna, si ukážeme na jednoduchej (a veľmi peknej) úlohe:

Koľko rôznych čísel vieš napísať pomocou číslic 1, 2 a 3? 

Od žiaka alebo žiačky štvrtej triedy by som sa uspokojil napríklad aj s takouto odpoveďou:
„123, 132, 231, 213, 321, 312.“

V ôsmej triede sa už skoro určite nájde niekto s odpoveďou:
„111, 112, 121, 211, … Čísel bude veľa.“

Na gymnáziu:
„Na mieste tisícok môžu byť tri číslice, na mieste desiatok tri číslice a na mieste jednotiek tiež tri číslice. Takže ten hľadaný počet bude 3 . 3 . 3.”

A to sa ešte môže objaviť otázka:
„Koľkociferné čísla píšem? Iba trojciferné, alebo aj dvojciferné a jednociferné?“

Každé z riešení je správne

Prečo pokladáme každé z týchto riešení za správne? Pretože zodpovedá veku a kognitívnej úrovni prislúchajúcej veku. Na matematike je pekné, že často aj tie najťažšie úlohy môžeme riešiť na svojej úrovni vedomostí. Takže myslite na to, keď stretnete v našich učebných materiáloch úlohu, ktorá sa vám zdá neprimeraná. Nie je. Len sa musíte uspokojiť s riešením, ktoré zodpovedá druhej, či tretej triede.

A ako deťom pri riešení takejto úlohy pomôcť, keď ostanú bezradné? Určite nie tým, že im prezradíte svoj spôsob riešenia. Nechajte ich riešiť úlohu v skupinách, dovoľte im diskutovať, zdieľať svoje nápady, skúšať, overovať… Jednoducho im dovoľte robiť chyby v bezpečnom prostredí. 

A potom si všetky skupiny navzájom prezradia, na čo prišli, kam sa vybrali, prečo sa vrátili, prečo boli alebo neboli úspešní. Pretože toto je matematika. Nie dvakrát podčiarknutý výsledok.